Makalah Sejarah Probabilitas : Sejarah Singkat Tentang Peluang

A.    LATAR BELAKANG

Setiap ilmu pengetahuan sejatinya tidak instan ada begitu saja, melainkan merupakan hasil dari pengembangan dan pembaruan konsep yang berlangsung terus menerus melintasi zaman yang berjalan kedepan. Pola hidup, budaya, kepercayaan, tendensi bermasyarakat dan aspek-aspek sosial lainnya melahirkan ilmuan-ilmuan sebagai sosok pionir penerus tongkat estapet ilmu pengetahuan, mereka menambal, menyisipkan,
menghilangkan dan menambahkan kosep kebenaran yang nyata dalam setiap ilmu pengetahuan.  Sehingga tidak keliru jikalau dikatakan bahwa ilmu pengetahuan adalah buah dari sejarah

Tak terkecuali untuk Fisika yang merupakan cabang ilmu pengetahuan yang menjadikan alam sebagai objek kajiannya. Dengan merunut sejarah perkembangan fisika kita akan mengetahaui banyak hal mengenai intisari dari fisika itu sendiri. Tentang bagaimana orang-orang para fisikawan terdahulu berjibaku dengan alam dan angka guna merumuskan sebuah persamaan untuk menjelaskan alam.

Salah satu bagian dari konsep dasar fisika adalah probabiltas yang menjelaskan tentang peluang suatu kejadian. Tentu saja konsep ini tidak hadir begitu saja  melainkan tentunya ada peran para orang-orang terdahulu yang menympurnakan konsep ini hingga pada sampai pada tingkatan aplikatif sehingga kita saat ini bisa dengan instan dapat menggunakanya. Melalui Makalah ini kami selaku penyusun berusaha menjelaskan sejarah tentang asal muasal konsep peluang melalui perunutan sejarah dan ilmuan-ilmuan terdahulu.

B.     TUJUAN DAN MANFAAT

Memberikan informasi mengenai sejarah perkembangan probabilitas dan ilmuan-ilmuan yang berperan dalam konsep ini.

BAB I           PEMBAHASAN

Probabilitas atau dikenal juga sebagai teori kemungkinan, merupakan bagian dari ilmu hitungan yang membahas tentang ukuran kebolehjadian atau terjadinya suatu peristiwa yang ada dalam kehidupan. Konsep awal Gagasan probabilitas berawal dari judi dadu yaitu jenis permainan peruntungan dengan menggunakan dadu sebagai indicator untuk menentukan pemenangnya. Perjudian dengan dadu sudah mulai dilakukan manusia sejak era sebelum masehi, ini dibuktikan dengan ditemukannya berbagai artefak yang terbuat dari Talus, yaitu tulang tumit dari hewan berjalan seperti rusa dan domba, dan juga dalam bentuk ukiran pada dinding gua dan bangunan peninggalan sejarah, misalnya yang ditemukan di Sumeria dan situs Asyur serta di makam-makam Mesir kuno.

Gerolamo Cardano

Tahun 1663 sebuah buku berjudul Liber de ludo aleae (Book on Games of Chance) ,dipublikasikan secara komersial di italia. Buku ini dikarang dan dirampungkan  oleh seorang pemikir italia 37 tahun sebelum dipublikasikan yaitu tahun 1526 orang tersbut bernama Gerolamo Cardano, yang kadang dikenal dengan nama latinnya, Cardan, lahir pada tanggal 24 September 1501 di Pavia, Lombardy, Italia. Ia merupakan anak  dari Fazio Cardano, seorang pengacara berbakat dan ahli matematika yang juga teman dari Leonardo da Vinci. Awalnya Cardano bekerja sebagai asisten ayahnya, tetapi lalu ia mulai berpikir tentang karir akademik setelah belajar matematika bersama ayahnya. Kemudian pada tahun 1520 dia masuk University of Pavia dan belajar ilmu kedokteran.

Dalam buku Liber de ludo aleae (Book on Games of Chance) kardano menuangkan hasil pemikirannya berupa cara memenangkan permainan dadu yang diramu dalam metode peluang yang diperolehnya dari hobinya bermain judi. Bagian yang terkenal dari bukunya adalah effective cheating method (cara curang yang efektif). Di dalam bukunya dibahas teori dasar peluang dengan landasan rumusan masalah awal adalah bagaimana kemungkinan memperoleh angkan dadu sepasang angka 1 dalam sejumlah lemparan dadu.

Cardano pun sempat menjadi rektor di College of Physicians dan memperoleh reputasi sebagai dokter terbesar di dunia. Cardano juga diangkat sebagai profesor bidang kedokteran di University of Pavia. Berada di puncak ketenarannya, ia menerima pukulan terberat dalam hidupnya, sesuatu yang ia sebut crowning misfortune. Putra tertua Cardano diam-diam menikah dengan seorang gadis yang kemudian ia racuni. Ia mengakui kejahatannya dan ia pun dipenjara karenanya. Sebagai ayah dari seorang pembunuh, Cardano menjadi seorang pria yang dibenci. Cardano pun sendiri dimasukkan ke dalam penjara. Setelah dibebaskan beberapa bulan kemudian, ia dilarang untuk mengadakan pertemuan dengan universitas dan dilarang untuk publikasi lebih lanjut dari karyanya. Cardano dilaporkan telah benar memprediksi tanggal pasti dari kematiannya sendiri yaitu 21 September 1576. Namun ternyata telah diselidiki bahwa ia dapat memprediksi hal ini karena ia bunuh diri.

Time skip ke Abad Ke-17. Lebih tepatnya pada tahun 1654 di francis kepopuleran akan perjudian terutama system perjudian dengan menggunakan dadu sangat tinggi, diperkuat lagi dengan situasi waktu itu dimana hukum yg melegalkan perjudian.  Mengigat keuntungan yang besar dari judi ini maka beberapa orang berpikir perlu adanya sebuah metode untuk menjamin kemenangan. Dari sini sesuatu yang bias kita pelajari bahwa terkadang gagasan ilmu lahir dari dorongan budaya dan aktivitas sosialitas dan ekonomi. Antoine Gombaud, Chevalier de M'er'e seorang bangsawan Prancis yang pertama kali mencoba merumuskan hal tersbut. Masih sama dia terodorong dari kebiasaanya kalah dalam bermain judi. Dia memikirkan bagaimana mengetahui dengan pasti angka dadu yang akan muncul tiap lemparan,, dari hal tersebut ia mencintakan system perjudian dadu dengan menggunakan metod peluang. Namun, pada ssuatu situasi yang masi berkaitan dengan judi dadu ia mendapat kendala dan kebingungan untuk menyelesaikannya akhirnya dia memutuskan untuk menghubungi Pascal.

C.    Blaise Pascal

Akhirnya Antoine Gombaud, Chevalier de M'er'e memutuskan untuk menemui Blaise Pascal terkait masalah yang disebut dengan problem of point. Pascal merupakan ahli matematika di Perancis saat itu, pascal lahir pada tahun 1623 ia dibesarkan oleh ayahnya, seorang pegawai negeri yang juga ahli dalam matematika, sementara ibunya meninggal ketika ia berusia tiga tahun. Pada usia dua belas tahun pascal sudah menunjukkan kemampuan yang luar biasa, ia mulai studi ilmiah dengan mempelajari “Euclid Elements” yaitu referensi tentang bidang gometri, dan pada usia enam belas ia mulai berpartisipasi dalam pertemuan Mersenne Académie Parisienne, diadakan di Biara Place Royale. Tidak hanya sebagai matematika penting, pascal juga terkenal dengan reputasinya sebagai seorang filsuf religius dan seorang penulis,  salah sattu karyanya adalah Pensées, yaitu buku berisi logika yang mendasari teori probabilitas. Didalam bukunya dia meyuratkan kalimat “Jika tidak ada tuhan, Anda kehilangan “apa-apa” dengan tidak percaya dan mendapatkan “apa-apa” dengan percaya; tetapi jika Tuhan ada, Anda akan Selamat jika Anda percaya dan akan terkutuk jika Anda tidak percaya. Oleh karena itu tentu saja bijaksana adalah percaya.

Pascal mendapatkan ketenaran dengan membuat cabang baru matematika geometri proyektif. Dia juga adalah desainer mesin komputasi mekanik yang diciptakan untuk mempermudah ayahnya menyelesaikan masalah akuntansi. Pascal yang paling banyak dikenal orang adalah kontribusinya pada konsep hidrostatik, sehingga untuk Menghormatinya namanya “pascal” di jadikan satuan internasional untuk tekanan. Di antara karya Pascal yang paling penting adalah teori probabilitas. Setalah Chevalier de M'er'e dating menemuinya di sangat tertarik dengan prihal dadu ini.

Pascal Pertemuanya dengan Antoine Gombaud, Chevalier de M'er'e, pascal menjadi begitu antusias dengan hal ini.  Antoine Gombaud, Chevalier de M'er'e mengajukan sejumlah pertayaan yang dikenal dengan istilah Probleme des partis (Problem of Point). Pertayaan tersbut berisi kasus yang masih terkait dengan judi dadu, yang salah satu diantaranya, kataya jika dua pemain judi P1 dan P2 sepakat untuk bermain “fair games” sampai salah satu dari mereka menang dengan nilai tertentu dari N kali permainan. Permainannya tiba-tiba dihentikan. P1 menang N1 kali permainan dan P2 menang N2 permainan. Bagaimana seharusnya membagi taruhannya? Pascal memutuskan untuk menghubungi teman dari ayahnya yaitu Pierre de Fermat yang dia kenal ketika ikut pada pertemuan Mersenne Académie Parisienne.

D.    Pierre De Fermat

Pierre de Fermat lahir pada tanggal 17 Agustus 1601 di Beaumont-de-Lomagne, Tarn-et-Garonne, Perancis. Ayahnya adalah seorang saudagar kulit sekaligus konsultan di tempat kelahirannya. Fermat mempunyai seorang saudara laki-laki dan dua saudara perempuan. Tidak banyak yang mengetahui tentang latar belakang pendidikannya, namun diyakini kalau awalnya ia bersekolah di biara lokal. Ia kemudian masuk ke University of Touolouse sebelum pindah ke Bordeaux pada tahun 1620an. Dan baru di Bordeaux-lah ia memulai penelitiannya di bidang matematika. Salah satu hasilnya adalah ia melakukan perbaikan pada hasil karya Apollonius of Perga (seorang astronom asal Yunani), De Locis Planis, dan memberikannya kepada salah satu matematikawan di sana pada tahun 1629. Tidak hanya itu, ia juga berjasa dalam mengembangkan fungsi maxima dan minima (maximum dan minimum) dan memberikannya kepada Étienne d’Espagnet. Dari Bordeaux, ia kemudian pindah ke Orléans dan belajar hukum perdata di Universitas di sana. Ia kemudian memperoleh sarjana bidang hukum dan pada tahun 1631 mendapatkan gelar councillor pada High Court of Judicature di Toulouse. Ia menikah dan mempunyai lima orang anak. Meskipun ia adalah seorang pengacara yang sibuk, namun kecintaannya pada matematika tidak pernah luntur. Bidang yang ia gemari adalah geometri analisis dan dianggap sebagai “Bapak Geometri Analitis”.

Jarak kediaman yang cukup jauh antara Pascal dan Fermat memaksakan mereka berhubungan melalui surat menyurat tentang masalah problem of point . dari sini melalui korenpondesianya dengan pascal mereka berhasil meletakkan dasar fundamental bagi teori probabilitas. Dalam problem of points, sesuatu yang ditanyakan oleh Chevalier de Méré, ia dianggap sebagai orang pertama yang melakukan perhitungan tentang probabilitas yang sangat ketat. Berkat kerja samanya yang singkat tapi sangat produktif dengan Blaise Pascal, mereka berdua dianggap sebagai joint founders dari teori probabilitas yang dikenal dengan teori probabilita klasik dan probabilita frekuensi.

Fermat meninggal tanggal 12 Januari 1665 di Castres, Tarn, Perancis. Berkat jasa-jasanya, namanya diabadikan pada sekolah tinggi tertua dan paling bergengsi di Toulouse, Lycée Pierre de Fermat. Pematung Perancis, Théophile Barrau, juga membuat patung marmer yang bernama Hommage à Pierre Fermat sebagai pengenang kepada Fermat dan sekarang diletakkan di Capitole of Toulouse.

E.     Swiss Jacques Bernoulli

Ilmu probabilitas kemudian dilanjutkan oleh oleh matematikawan Swiss Jacques Bernoulli, kakak dari Jean Bernoulli, ayah Daniel Bernoulli. Lahir pada 1654 di Basel, Jacques awalnya dilatih untuk menjadi seorang teolog oleh ayahnya, namun dirinya sendiri lebih tertarik pada matematika. Ditambah lagi Setelah perjalanan ke Inggris, setelah bertemu Robert Boyle, dan membaca karya Leibniz ia memutuskan untuk mengabdikan dirinya bagi ilmu pengetahuan. Pada tahun 1687 ia diangkat sebagai guru besar matematika di Universitas Basel. Makalahnya yang dibuat pertamakali merupakan dasar kalkulus variasi, topik yang memiliki banyak aplikasi dalam fisika. Namun, sebagian besar signifikan prestasinya adalah buku tentang probabiltas, yang disebut Ars Conjectandi, yang di tulisnya selama 20 tahun.

Ars Conjectandi berisikan 5 sub pembahasan. Pada awal-awal buku ini berisikan rewrited  Liber de Ludo Aleae (Book on Games of Chance) karya Cardano, kemudian lanjut pada pembahasan tentangPermutasi dan Kombinasi, Distribusi Binomial dan Multinomial, Teori Peluang dan law Large Number (Hukum Bilangan Besar) Hukum bilangan besar (LLN) adalah teorema pada peluang yang menggambarkan stabilitas yang lama dari suatu variable random. Jika kita diberikan suatu sample random dari variable random yang identik dan independent (iid) dengan mean dan variannya finite, maka rata-rata sample akan mendekati rata-rata populasi. Misalnya ketika kita melempar mata uang logam, maka frekuensi munculnya angka atau gambar akan mendekati 50 %, perbedaan frekuensi munculnya angka atau gambar tidak besar, contohnya kita akan mendapat munculnya angka sebanyak 520 kali dalam 1000 lemparan, dan 5096 kali dalam 10000 kali lemparan. Karyanya berupa Ars Conjectandi kembali dimuat dalam buku karangan Abraham De Moivre.

F.     Abraham De Moivre

Abraham De Moivre (1667-1754) lahir di Perancis pada tanggal 26 Mei 1667, dan wafat di London 27 November 1754, ia merupakan teman akrab dari Isaac Newton. Hasil tulisannya yang terkenal adalah “Annuities upon Lives”, yang berisi aturan penting dalam statistik asuransi.. De Moivre juga terkenal dengan karyanya berupa integral peluang. Dan dasar kurva frekuensi normal yang sangat penting bagi pelajaran statistika. Pada tahun 1711 ia  juga menerbitkan buku yang berjudul Doctrine of Chances, yang diantaranya memuat Ars Conjectandi. Selain memuat Ars Conjectandi, buku ini juga memuat mengenai teori dari permutasi dan kombinasi yang berpangkal dari probabilitas, contohnya: Diketahui dari huruf-huruf a,b,c,d,e,f diambil dua huruf, maka peluang terambilnya huruf pertama adalah 1/6, peluang terambilnya huruf kedua adalah 1/5. Jadi peluang terambilnya dua huruf tersebut adalah (1/6)(1/5) = 1/30.

Selain itu karya de Moivre yang lain adalah teorema limit pusat dan distribusi normal. Abraham de Moivre adalah orang yang pertama memperkenalkan distribusi normal pada tahun 1737, kemudian ditulis ulang pada tahun 1738 dengan judul The Doctrine of Chances, yang membahas pendekatan distribusi binomial untuk n yang besar. Hasil ini diperluas oleh Laplace dalam buku Analytical Theory of Probabiliteis pada tahun 1812, yang sekarang dikenal dengan teorema De Moivre-Laplace.

Memasuki abat baru, erat probabilitias sekarang lebih mengarah kepada aplikasi dari konsep-konsep probabilitas yang telah ditemukan oleh para ahli-ahli pada jaman sebelumnya.

G.    Andrea Nikolaevich Kolmogorov

 Andrea Nikolaevich Kolmogorov. Lahir pada tahun 1903 di Tambov, ibunya meninggal saat melahirkannya, dia dibesarkan oleh saudara ibu-Nya, Vera Yakovlevna, dan ayahnya di desa Tunoshna, tidak jauh di bawah Volga dari Yaroslavl. Pada usia tujuh tahun, Kolmogorov menunjukkan bakat besar matematika di sekolah. Di melanjutkan studinya di Universitas Moskow. Pada 1922 Kolmogorov mulai menulis makalah pertamanya yang berfokus pada teori probabilitas. Artikelnya pertamanya, ditulis bersama dengan A. Ya. Khinchin (1894-1959), yang diterbitkan pada tahun 1925, tidak hanya memecahkan masalah tetapi juga membentuk beberapa metode baru yang kemudian digunakan berulang kali. Pada saat ia dianugerahi gelar dokter dari ilmu fisika dan matematika pada tahun 1935, ia telah mengembangkan axiomatization tentang teori probabilitas.

  Pada tahun 1929 Kolmogorov bergabung dengan Institut Matematika dan Mekanika di Universitas Moskow dan menjadi profesor pada tahun 1931 dan diangkat sebagai direktur Research Institute Matematika di Universitas Moskow pada 1933. Tahun 1930-an adalah masa yang sangat produktif dalam kehidupan Kolmogorov, dengan makalah tentang aplikasi probabilitas untuk biologi, genetika, geologi, dan fisika, termasuk beberapa makalah tentang gerak Brown. Namun, sekitar tahun 1940 kepentingannya mulai bergeser ke arah masalah terkenal nettlesome turbulensi dalam gerakan fluida.

Setelah konsep aplikatif oleh Kolmogorov ini, penerapan konsep peluang terus berkembang dimulai dari Neyman, J (1938) yang berkontribusi dengan “Theory Of Sampling Human Populations”. Hansen, M. H., and Hurwitz, W. N (1950) pada “Theory Of Sampling From Finite Populations”Cochran, W. G. (1953-1963) dan Taro Yamane (1967) yang mengembangkan Sampling Techniques Joreskog (1973), Kessling (1973), dan Wiley (1973) membentuk kesatuan model yang dikenal dengngan persamaan struktural. Joreskog sendiri memberikan kontribusi pada metode maximum likehood dan para pakar lainnya yang banyak berkontribusi dalam pengembangan ilmu statistik modern.

KESIMPULAN

Konsep awal Gagasan probabilitas berawal dari judi dadu yaitu jenis permainan peruntungan dengan menggunakan dadu sebagai indicator untuk menentukan pemenangnya. Dalam sejarah tercatat sejumlah tokoh yang berperan mengembangkan konsep awal probabilitas diantaranya gerolamo cardano melalui pengalamanya bermaain judi dia membuat metode untuk memenangkan permainan dengan mengunakan konsep probabilitas yang kemudia dia rangkum dalam bukunya yang berjudul Liber de ludo aleae (Book on Games of Chance). Kemudian bleisse pascal dan fiere de fermat yang saling bekerjasama untuk menyelesaikan sebuah pertayaan menarik yang dikenal dengan istilah problem of points yang menandai awal konsep teori klasik. Kemudian Ars Conjectandi yaitu sebuah buku yang dikarang oleh Jacob bernauli yang berisikan konsep statistikan dan kemudian dikembangkan oleh Abraham de moivre dan juga Andrea Nikolaevich Kolmogorov ke dalam aplikasi matematika dan fisika.

                 DAFTAR PUSTAKA

Anonim. (2000). History of probability. 1-5.

Florescu, I. (2000). Probability. A (very) brief history. 1-5.

Newton, R. G. (2007). from Clockwork to Crapshoot a history of physics. London, England: The Belknap Press of Harvard University Press .

etyo Hari Wijanto. 2008. SEM dengan LISREL. Yogyakarta : Graha Ilmu

Momo. 2008. Sejarah Peluang dan statistika. https://hasanahworld.wordpress.com/

2008/06/21/sejarah-peluang-dan-statistika/. Dikases 12/12/2016 online.