A. Metode Bagi dua (Biseksi).
Metode ini adalah metode untuk menentukan
titik nol (akar) dari f bila f kontinu di suatu selang. Metode ini sangat
sederhana tetapi kekonvergenannya lambat. Metode bagi dua didasarkan pada
teorema nilai antara untuk fungsi kontinu, yaitu suatu selang [a, b]
harus memuat suatu titik
nol bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda, misalnya f(a) < 0 dan f(b) > 0. Hal ini menyarankan metode pengulangan pembagiduaan selang dan dalam setiap langkah mengambil setengah selang yang juga memenuhi persyarata f(a). f(b) < 0. Metode bagi dua memerlukan dua nilai sebagai tebakan awal. Sebut a dan b dengan a < b dan harus memenuhi syarat f(a). f(b) < 0. Selang [a, b] memuat satu akar. Mula-mula ditentukan titik tengah selang [a,b], misal titik T = a + b/2 Dua selang baru diperoleh, yakni [a, T] dan [T, b]. Salah satu dari selang ini diantaranya pasti memuat akar. Berikutnya yang ditinjau adalah selang yang memuat akar tersebut. Proses diulangi dengan membagi dua selang tersebut dan memeriksa setengahselang yang memuat akar. Pembagi-duaan selang ini dilanjutkan sampai lebar selang yang ditinjau cukup kecil.
nol bila f(a) dan f(b) berlawanan tanda, misalnya f(a) < 0 dan f(b) > 0. Hal ini menyarankan metode pengulangan pembagiduaan selang dan dalam setiap langkah mengambil setengah selang yang juga memenuhi persyarata f(a). f(b) < 0. Metode bagi dua memerlukan dua nilai sebagai tebakan awal. Sebut a dan b dengan a < b dan harus memenuhi syarat f(a). f(b) < 0. Selang [a, b] memuat satu akar. Mula-mula ditentukan titik tengah selang [a,b], misal titik T = a + b/2 Dua selang baru diperoleh, yakni [a, T] dan [T, b]. Salah satu dari selang ini diantaranya pasti memuat akar. Berikutnya yang ditinjau adalah selang yang memuat akar tersebut. Proses diulangi dengan membagi dua selang tersebut dan memeriksa setengahselang yang memuat akar. Pembagi-duaan selang ini dilanjutkan sampai lebar selang yang ditinjau cukup kecil.
EmoticonEmoticon