Sifat bayangan diantara dua cermin cekung, Rumus dan contoh soalnya

Cermin Cekung atau juga sering disebut cermin konkaf (concav) mempunyai karakteristik atau sifat mengumpulkan berkas cahaya.  untuk mengingatnya kita sering kali bapak/ibu guru fisika di sekolah menggambarkan bentuk cermin cekung ibarat bagian dalam sendok. 

Dalam ilmu fisika cermin cekung merupakan salah satu alat optik yang sering menjadi pembahasan  dari materi optik terutama sub materi pemantulan (reflection).  sebuah objek yang berada di depan sebuah cermin cekung  akan mengalami proses reflesi sebagai sumbangsi dari adanya berkas cahaya yang mengenai objek. Oleh cermin cekung benda tersebut akan diproyeksikan dalam bentuk bayangan benda.

Berbeda dengan bayangan yang dihasilkan cermin datar yang selalu tegak, maya, sama besar dan mempunyai jarak yang sama, sifat bayangan pada cermin cekung berbeda-beda tergantung dari Posisi atau letak dari objek. 

berkaitan dengan posisi objek, daerah sekitar cermin cekung diKategorikan ke dalam 4 ruang. Setiap ruang akan memberikan variasi terhadap bayangan objek yang terbentuk. Berikut pemaparan lebih spesifik mengenai hal tersebut.

Baca Juga : Fotosintesis dari sudut pandang Fisika

Jika objek Berada di Ruang I

Ruang I yaitu ruang antara titik pusat cermin (O) dengan titik fokus cermin (f). Jika objek diletakkan di ruang I ini maka bayangan akan terbentuk di ruang IV dengan sifat bayangan maya tegak diperbesar.

Jika objek Berada di Ruang II

Ruang II adalah ruang antara titik fokus cermin dengan titik pusat kelengkungan atau jari-jari kelengkungan. Bayangan objek akan terbentuk di depan cermin dengan sifat Nyata, Terbalik diperbesar. 

Jika objek Berada di ruang III

Ruang III adalah ruang yang terhitung setelah titik pusat kelengkungan atau jari-jari kelengkungan sampai tidak terhingga. Bayangan objek pada ruang tiga akan terbentuk di depan cermin dengan sifat nyata, terbaik, diperkecil.

Jika objek Berada di ruang IV

Ruang IV adalah ruangan di belakang cermin cekung. Jika objek di ruang ini maka bayangan tidak akan terbentuk.

Jika objek berada di titik Fokus

Bayangan akan terbentuk di ruang IV dengan sifat Maya,tegak, diperbesar.

Jika objek berada di titik pusat kelengkungan

Bayangan akan terbentuk di depan cermin dengan sifat nyata, terbalik, sama besar. 

Rumus-rumus pada cermin cekung

Rumus hubungan titik fokus, jarak benda dan jarak bayangan

Dimana;

f = titik fokus cermin cekung

s = jarak benda ke cermin cekung

s’ = jarak Bayangan dari cermin cekung

rumus perbesaran bayangan

M = Perbesaran

h’ = tinggi bayangan

h = tinggi benda

Kasus Objek di antara Dua cermin cekung.

Dalam pengembangan situasi khusus seperti misalnya bagaimana bayangan benda yang dileatkan di antara dua cermin cekung saling berhadapan.  Seperti gambar dibawah ini :

Pada kasus ini untuk memetahkan pembetukan bayanganya perlu peninjauan satu persatu. Pertama dari cermin dengan posisi paling dekat dengan benda yaitu cermin A.  Dari cermin A akan terbentuk bayangan di depan cermin A dan B dengan sifat nyata (bagi cermin A) terbalik dan diperbesar.  

Baca Juga : Apakah Lubang Hitam dan Lubang cacing Sama ?

Selanjutnya adalah meninjau pembentukan bayangan untuk cermin B. Pada cermin B  objek yang tertangkap bukan lagi objek asli melaikan bayangan benda hasil pantulan cermin A. hal tersebut disebakan karena berkas cahaya yang ditangkap cermin B merupakan cahaya hasil pemantulan dari cermin A.

Contoh Soal Kasus benda di antara dua buah Cermin

1.     Dua buah cermin cekung A dan B saling berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit. Jari-jari kedua cermin 80 cm. Sebuah benda diletakan pada jarak 60 cm di depan cermin A. Pada pencerminan oleh cermin A lalu dilanjutkan oleh cermin B, diketahui jarak bayangan yang dibentuk oleh cermin A sama dengan jarak bayangan akhir dari cermin B. Jika diketahui bayangan akhir bersifat maya, tentukan jarak dua cermin.

Jawab :

Misalkan jarak kedua cermin = X

Diketahui

R1 = R2 = 80 cm

f1 = f2 = 40 cm

S1 = 60 cm

S1' = S2'

S2' bersifat maya.

Ditanya:

X = ------------?

Jawab:

Pembentukan bayangan oleh cermin A.

S1' = (S1 x f1)/(S1 - f1)

       = (60 x 40)/(60 - 40)

       = 120 cm

Pembentukan bayangan oleh cermin B

Karena bayangan yang dibentuk oleh cermin B bersifat maya, maka letak bayangan cermin A jatuh di ruang I cermin B, sehingga

S2 = X - 120

S2' = S1' = - 120 cm   (karena bayangannya maya)

S2 = (S2' x f2)/(s2' - f2)

X - 120 = (-120 x 40)/(-120 - 40)

X - 120 = (-120 x 40)/(-160)

X - 120 = 30

X = 30 + 120

X = 150 cm

Jadi jarak kedua cermin adalah 150 cm

2.     dua buah cermin diletakkan saling berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit. cermin 1 adalah cermin cekung dengan jarak fokus 8 cm. cermin 2 adalah cermin cembung dengan jari2 lengkung 12 cm. jarak antara kedua cermin 18 cm. sebuah benda diletakkan 12 cm di depan cermin 1. berapa jarak antara bayangan pertama yang dibentuk oleh kedua cermin itu?

Jawab :

Diketathui

f = 8 cm

s = 12 cm

Solusi

.1/s + 1/s' = 1/f

1/12 + 1/s' = 1/8

..........1/s' = 1/8 - 1/12 = (3 - 2)/24 = 1/24

.............s' = 24 cm

Bayangan berada 24 cm di depan cermin I atau (24 - 18) = 6 cm di belakang cermin II

Pembentukan bayangan oleh cermin cembung (cermin II)

f = - 6 cm

s = 18 - 12 = 6 cm

1/s + 1/s' = 1/f

1/6 + 1/s' = 1/(- 6)

..........1/s' = 1/(- 6) - 1/6 = - 2/6 = - 1/3

.............s' = -3 cm

Bayangan berada 3 cm di belakang cermin II

Jarak antara bayangan yang dibentuk oleh cermin I dan cermin II = (6 - 3) = 3 cm